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¿Qué es un portafolio de mínima varianza?

Los portafolios de mínima varianza son utilizadas por diversos gestores de fondos de inversión y la gran mayoría han tenido éxito en su gestión utilizando este tipo de portafolio. En este artículo vamos a explicar qué son las carteras de mínima varianza, en qué modelo teórico se basan y cómo es posible aplicar de forma práctica este tipo de portafolios en el mercado real.

¿Qué es un portafolio de mínima varianza?

 

¿Qué son los portafolios de mínima varianza?

Los portafolios de mínima varianza son portafolios formados por una combinación de activos con el mínimo riesgo posible para un determinado nivel de rentabilidad, es decir, no hay otro portafolio posible para ese determinado nivel de rentabilidad que pueda tener un riesgo menor. 

 

¿En qué modelo se basan los portafolios de mínima varianza?

Este tipo de portafolios se basan en el modelo de Harry Markowitz, en el que relaciona riesgo y rentabilidad, mostrando las ventajas de la diversificación. Para ello, existirá más o menos incentivos a diversificar en función de la correlación existente entre los activos que haya en el portafolio. Por tanto, vamos a exponer los 3 casos de ejemplos más extremos con un portafolio formado por dos activos, que son portafolios con correlación perfectamente positiva, negativa y nula.

Correlación perfectamente positiva: σp=w1⋅σ1+w2⋅σ2
Correlación perfectamente negativa: σp=|w1⋅σ1−w2⋅σ2|
Correlación nula: σp=√w1⋅σ1+w2⋅σ2
  • σp: Es la volatilidad o riesgo de la cartera p
  • w1: Es la ponderación o proporción del activo 1 en la cartera p
  • σ1: Es la varianza del título 1
  • w2: Es la ponderación o proporción del activo 2 dentro de la cartera p
  • σ2: Es la varianza del título 2

 

¿Qué incentivos a diversificar tenemos dependiendo de la correlación?

- Si el portafolio tiene una correlación perfectamente positiva: No hay incentivos a la diversificación, la varianza de la cartera será igual a la rentabilidad.

- Si el portafolio tiene una correlación perfectamente negativa: Hay incentivos a la diversificación, ya que seleccionando bien los activos pueden incluso hasta anular el riesgo de una cartera. Este tipo de ejemplo es muy difícil de aplicar en la práctica.

- Si el portafolio tiene una correlación nula: Hay incentivos a la diversificación, ya que los activos seleccionados tienen rendimientos completamente independientes. Por tanto, no se debería invertir todo el capital en el activo de menor riesgo, ya que hay combinaciones entre los dos títulos que pueden ofrecer mayores rendimientos para el mismo riesgo.

 

Aplicación de forma práctica el portafolio de mínima varianza en mercado real

Como se puede observar en el gráfico de aquí abajo, desde el punto de la cartera formada 100% por renta variable hasta el punto de 100% por renta fija, hay multitud de posibilidades de formar carteras diferentes, pero la cartera que queremos formar es la que se encuentra en el punto más a la izquierda posible del gráfico, que será la cartera que menor riesgo tendrá para ese determinado nivel de rentabilidad.

Eso no quiere decir que no se pueda obtener una mayor rentabilidad con otro portafolio, pero tendrá un nivel de riesgo mayor.

 

Aplicación de forma práctica el portafolio de mínima varianza en mercado real

Fuente: Ibbotson Associates

 

En resumen, entendemos que hay multitud de posibilidades de formar un portafolio con los mismos activos con diferentes riesgos y rentabilidades esperadas. Por otro lado, vemos que la obtención del portafolio de mínima variancia puede que no se adapte a todos los requisitos que quieran todos los inversores. Por tanto, la elección del portafolio adecuado para cada inversor no será siempre la del portafolio de mínima variancia, sino que habrá inversores que preferirán elegir portafolios con mayor riesgo que el de mínima variancia porque están dispuestos a asumir ese riesgo con la esperanza de obtener una mayor rentabilidad.

 

 

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