2

Hoy voy a proponer un juego. Imaginemos dos habitaciones totalmente incomunicadas. Nosotros estamos en una de ellas, y en la otra habrá 10 personas. Estas 10 personas tienen distintas alturas; hay una que mide 2 metros, otra que mide 1,60 metros y las otras 8 miden todas entre 1,78 y 1,82.

El juego consiste en que una de las personas (supongamos que al azar) va a entrar en nuestra habitación y nosotros tenemos que adivinar la altura de la persona que va a entrar. El premio va a ser el reconocimiento. Es decir; el que dé el número más cercano a la altura real de la persona será calificado como “campeón”. Los que no se alejen demasiado serán calificados como “aceptables” y los que más fallen serán calificados como “inútiles”.

Como se puede ver el juego es muy sencillo; la pregunta que se debe hacer todo el mundo es ¿Qué valor digo?. Pues es sencillo inferir que la inmensa mayoría de la gente dirá en torno a  1,80 cm.  Es lógico entender que aquellos que digan o bien 2 metros o bien 1,60 tomarán una opción arriesgadísima porque tienen tan sólo un 10% de posibilidades de ser “campeón” y un 90% de ser “inútiles”; porque en caso de que fallen serán los más alejados.

Una vez hechas las previsiones, pasará la persona a nuestra habitación y pueden pasar dos cosas; o entra una de las 8 personas que están en la media o entra alguna cuya estatura esté en un extremo. Si entra una que mide 1,79 el campeón será el que haya dicho unas decimillas por debajo de 1,80 cms. Los que dijeron 1,81 serán aceptables, (total un par de centímetros de diferencia), y los que dijeron 2 o 1,60 metros serán inútiles.

Esto es lo que ha explicado porque las previsiones en general están siempre tan alineadas. Se esperan siempre los valores medios (con ligeros sesgos hacía uno u otro lado para diferenciarse pero sin arriesgar debido a los incentivos, premio o castigo al error o acierto).

Una vez hecho este juego, vamos a meter a otra persona en la habitación de al lado y repetir el juego. ¿Cuáles van a ser las previsiones?. Pues van a ser las mismas; tanto si en la habitación de al lado entra una persona de 1,79 (es decir, volveríamos a tener la misma composición), cómo si no tenemos ni la más remota idea de lo que ha entrado en la habitación de al lado.

Lo importante es entender que cada vez que nos ponen a hacer una apuesta, apostaremos por la media; y de hecho nunca diremos otra cosa porque el caso extremo será siempre el más improbable.

Pero lo que olvidamos es que en algún momento le tocará pasar a nuestra habitación a la persona de 1,6 metros o a la de 2 metros. ¿Qué ocurrirá entonces?. Pues escucharemos aquello de que todo el mundo ha fallado porque nadie lo esperaba, lo cual es cierto.

Ahora imaginemos que hemos hecho este juego 100 veces, sin ver a la persona que ha entrado en la habitación, pero como hemos sido listos y hemos anotado sabemos que han salido 80 personas entre 1,79 y 1,82 cms de altura; 10 de 1,60 cms y finalmente 10 personas de 2 metros y tenemos que volver a apostar, sin saber las personas que hay al otro lado de la puerta. ¿El resultado es el mismo?. Sin embargo ya no estamos haciendo un cálculo de probabilidades sobre lo que hay en la otra habitación. Estamos haciendo una estimación de lo que hay en la otra habitación en base a lo que ha ocurrido en el pasado.  Las estimaciones van a ser casi las mismas. El “casi” nos lo da una diferencia que al final se convierte en significativa. Si han salido muchas personas altas, el esperado tenderá a subir; si han salido muchas personas bajas la previsión tenderá a bajar. Y aquí tenemos un grave problema. Por un lado, nos encontramos con la inercia. Pensamos que las cosas van a seguir siempre el patrón previo, y no tiene demasiado fundamento por una trampa en mi enunciado en la que mucha gente habrá caído. Ahora he puesto el foco en el pasado y me he olvidado completamente de lo que había en la habitación de al lado. Lamentablemente cuando salen altos, quedan menos altos y más bajos; por lo tanto la probabilidad de los altos se incrementa y las previsiones apuntan hacía una estatura más baja.

Y todo ello es lógico, porque al hecho de buscar siempre la media a la hora de hacer predicciones, estamos tirando del “espejo retrovisor” en lugar de mirar hacia adelante.

Cómo se puede comprobar la inmensa mayoría de las predicciones que encontramos se realizan de esta forma y con los fallos que se comprueban en este sencillo juego. Todo esto es la explicación a la existencia de cisnes negros (acontecimientos extremos que nadie es capaz de prever).

 Pero, ¿se pueden hacer de otra forma?. La respuesta es muy sencilla, y también la da cualquier persona.

Si en lugar de apostar, le propongo a cualquier persona decidir si contrata o no un seguro sobre su vivienda, el esquema mental varía sustancialmente; ¿Cuál es la probabilidad de que  una casa en particular se incendie?. Hay un número por ahí que muy poca gente que tiene seguro conoce. Aquí cuenta otro aspecto: los daños si ocurre un suceso inesperado. Hay muchos casos en los que la gente se anticipa a sucesos improbables para evitar situaciones dramáticas. La realidad es que no es tan difícil anticipar cisnes negros; tan sólo hace falta interés.

Lo que me lleva a otro símil, ¿Qué decimos de aquella persona cuya casa ardió y nos cuenta que no la aseguró porque era improbable?. Pues si nos ponemos en una situación en la que además quemó la nuestra es posible que entendamos la respuesta de la gente a las tonterías de los cisnes negros.

  1. #2
    04/10/14 05:45

    MUY interesante. Gracias

  2. #1
    03/10/14 11:54

    En este post se menciona el trabajo de Mandelbrot que usando fractales describe mejor los casos raros de cisnes negros, que no son tan raros.

    Mala praxis estadística
    https://www.rankia.com/blog/comstar/2441739-mala-praxis-estadistica