Yo llevo unas semanas viendo este tema y el sitio más barato que he encontrado para cambiar euro-dolar es http://www.dukascopy.com/ .
Otra opción bastante válida y seguramente más sencilla es comprar un fondo de inversión en dólares desde Euros (y en tu caso venderlo poco después). Será la gestora la que te haga la conversión generalmente con una comisión muy baja y con unos diferenciales decentes (ya que tienen acceso a ello dado que mueven cantidades gigantescas de dinero). Hay que tener en cuenta que las rentabilidades que da un fondo de inversión así como las comisiones de gestión ya incluyen ese posible cambio de divisa. Para un caso como el tuyo que venderías el fondo poco después de contratarlo (al día siguiente por ejemplo), lo lógico sería un fondo de inversión monetario o algún otro fondo que tenga una volatilidad muy baja, por supuesto sin comisión de apertura ni de reembolso.
Eso sí, si para reembolsar el fondo en dólares asegúrate de que el banco con quien lo contrates te permita reembolsar el fondo en dólares (y no en Euros), para ello tendrán que proporcionarte una cuenta corriente en dólares (por ejemplo esto creo que se puede hacer desde Bankinter pero no desde Renta 4).
No sé que comisión te cobrará la caixa pero mi experiencia con ellos en ese sentido es pésima.Para que te hagas una idea la caixa creo que es la que cobra la comisión más grande en cambio de divisa con tarjeta de crédito: un 4%. Por cierto, si te dicen que te cobran X por el cambio de divisa, no creas que eso es lo único que le pierdes, ya que el diferencial Euro-Dólar seguramente ponen el que ellos consideren oportuno y probablemente muy desfavorable para ti.
Dicho esto debes saber que las variaciones entre divisas tienen un riesgo considerable. Si por ejemplo comprases hoy y en 2 años se volviese a niveles de finales de 2009 perderías el 15% de ese patrimonio con respecto al Euro.