Hola,
Pregunté hace tiempo y ahora me gustaría resumir lo que hice.
a) Self-bank: me dí de alta como no residente. El proceso es largo y pesado por sus comprobaciones y papeles que solicitan (HMRC, sellos de oficinas y firmas de un banco del Reino Unido o de una verificación que nunca pasó con ING España). Y además si se tiene cuenta como no residente NO hay tarjeta de débito disponible! (que era unas de las razones que lo quería).
b) Abanca: UN PLACER! Tienen una oficina en Londres, me enviaron documentación por email que rellené y mandé a la oficina de Londres y en unos días pasé para firmar y comprobación de pasaporte (si no hubiera ido a la oficina de Londres entonces se podía hacer en España cuando estuviera allá, creo que era obligatorio acercase a una oficina pero quizás no es obligatorio). El proceso de alta fué rápido, la tarjeta de débito como quería, etc. etc.
Por cierto, como abrí una cuenta de Euros en Barclays y permiten ingresar dinero en efectivo... ingresé unos Euros y hice una transferencia a la cuenta de Abanca: todo sin coste. Ah! y Abanca también tienen un servicio para transferir dinero de libras a Euros a precios interbancario (dijeron, no lo he probado).
Pues esto, que para este caso Abanca parece (cruzo dedos) de las mejores opciones!